statistical-analysis

1# 统计分析指南
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3本技能提供学术论文中统计分析的选择、执行和报告指南。
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5## 一、统计检验选择
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7### 比较两组
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9| 数据特征 | 推荐检验 |
10|----------|----------|
11| 独立、连续、正态 | 独立样本t检验 |
12| 独立、连续、非正态 | Mann-Whitney U检验 |
13| 配对、连续、正态 | 配对样本t检验 |
14| 配对、连续、非正态 | Wilcoxon符号秩检验 |
15| 二分类结果 | 卡方检验或Fisher精确检验 |
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17### 比较三组及以上
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19| 数据特征 | 推荐检验 |
20|----------|----------|
21| 独立、连续、正态 | 单因素方差分析 |
22| 独立、连续、非正态 | Kruskal-Wallis检验 |
23| 配对、连续、正态 | 重复测量方差分析 |
24| 配对、连续、非正态 | Friedman检验 |
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26### 关系分析
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28| 分析目标 | 推荐方法 |
29|----------|----------|
30| 两个连续变量关系 | Pearson相关（正态）或Spearman相关（非正态） |
31| 连续结果与预测变量 | 线性回归 |
32| 二分类结果与预测变量 | 逻辑回归 |
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34## 二、假设检验
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36### 正态性检验
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38```python
39from scipy import stats
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41# Shapiro-Wilk检验（样本量<5000）
42stat, p_value = stats.shapiro(data)
43print(f"Shapiro-Wilk检验: W={stat:.4f}, p={p_value:.4f}")
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45if p_value > 0.05:
46    print("数据符合正态分布假设")
47else:
48    print("数据不符合正态分布，考虑使用非参数检验")
49```
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51### 方差齐性检验
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53```python
54from scipy import stats
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56# Levene检验
57stat, p_value = stats.levene(group1, group2)
58print(f"Levene检验: F={stat:.4f}, p={p_value:.4f}")
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60if p_value > 0.05:
61    print("方差齐性假设满足")
62else:
63    print("方差不齐，使用Welch's t检验")
64```
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66## 三、效应量
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68### 常用效应量参考
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70| 检验 | 效应量 | 小 | 中 | 大 |
71|------|--------|-----|-----|-----|
72| t检验 | Cohen's d | 0.20 | 0.50 | 0.80 |
73| ANOVA | η²_p | 0.01 | 0.06 | 0.14 |
74| 相关 | r | 0.10 | 0.30 | 0.50 |
75| 回归 | R² | 0.02 | 0.13 | 0.26 |
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77### Python计算效应量
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79```python
80import pingouin as pg
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82# t检验返回Cohen's d
83result = pg.ttest(group1, group2)
84d = result['cohen-d'].values[0]
85print(f"Cohen's d = {d:.2f}")
86 
87# ANOVA返回偏η²
88aov = pg.anova(dv='score', between='group', data=df)
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